Đặt y=0: f(x)²=(f(x)+c)²-4x²c
Khai triển: f(x)²=f(x)²+2cf(x)+c²-4x²c
Rút gọn: 0=2cf(x)+c²-4x²c
Vì c≠0, chia cho c: 0=2f(x)+c-4x²
Vậy f(x)=2x²-c/2.
Thay lại vào phương trình gốc để kiểm chứng...
Tính toán mất năm phút.
Kiểm chứng thành công.
Nhưng c ở đây cần thỏa mãn f(0)=c, mà f(0)=2(0)²-c/2=-c/2=c, giải ra c=0. Mâu thuẫn.
Vậy nhánh f(0)≠0 không có nghiệm.
Đáp án cuối cùng: f(x)≡0 hoặc f(x)=x².
Viết xong. Sắp xếp lại. Bốn mươi phút.
Còn lại câu cuối cùng. Câu sáu.
Tôi nhìn sang trang cuối của đề thi.
Tổ hợp hình học.
"Trên mặt phẳng có 2023 điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng: tồn tại một phương pháp phân hoạch tam giác sao cho tổng các góc nhỏ nhất của tất cả các tam giác không vượt quá..."
Khối lượng cấu trúc của bài này rất lớn.
Tôi hít sâu một hơi, bắt đầu vẽ hình.
Hai mươi phút sau, tôi tìm ra hướng đi mấu chốt -- sử dụng tư duy của thuật toán tham lam, bắt đầu từ bao lồi phân hoạch tam giác dần vào trong, tận dụng tính đơn điệu của góc để kiểm soát tổng.
Viết đầy ba trang giấy nháp, cuối cùng sắp xếp lại quá trình chứng minh vào giấy làm bài.
Đặt bút.
Ngẩng đầu nhìn đồng hồ -- còn tám phút nữa là hết giờ.
Sáu câu hỏi.
Làm xong hết cả.
Tôi đặt bút xuống, xoay cổ tay.
Ánh mắt liếc sang hàng ghế sau -- Tần Dữ cũng đang đặt bút. Cậu ta ngẩng đầu lên, ánh mắt vừa vặn chạm vào mắt tôi.
Cậu ta khẽ gật đầu.
Tôi cũng gật đầu.
Không cần nói thêm gì nữa.
Ba ngày sau.
Danh sách trúng tuyển lớp học sinh giỏi được dán trên bảng thông báo tầng một tòa nhà giảng dạy.
Lộc Minh chạy tới, hổn hển: "Có rồi có rồi có rồi!"
Tôi đi tới trước bảng thông báo.
Hai mươi cái tên, xếp từ điểm cao xuống điểm thấp.
Hạng nhất: Đào Tri Hành. 120 điểm (tối đa 120).
Hạng hai: Tần Dữ. 118 điểm.
Hạng ba: Lộc Minh. 96 điểm.
Điểm tối đa.
Sáu câu hỏi, không trừ một điểm nào.
Tôi nghe thấy tiếng ai đó hít vào phía sau.
"Đề thi học sinh giỏi mà điểm tối đa... đây mẹ nó là thiên tài thực sự rồi..."
"Người đầu tiên đạt điểm tối đa tuyển chọn học sinh giỏi kể từ khi trường số 1 tỉnh thành lập..."
"Từ dưới quê lên á?? Trước đây cậu ấy từng tiếp xúc với đào tạo học sinh giỏi chưa??"
Chưa từng.
Kiến thức học sinh giỏi của tôi đều là tự học từ những cuốn sách cũ mượn ở thư viện. Một số cuốn thiếu trang, một số quá trình giải bài viết mơ hồ không rõ ràng, tôi chỉ có thể tự mình suy luận từng bước một.
Nhưng những lời này không cần thiết phải nói ra.
Tần Dữ đi đến bên cạnh tôi, nhìn chằm chằm vào bảng thông báo mười giây.
"120." Cậu ta đọc con số đó lên, giọng rất nhẹ.
"Cậu 118 cũng rất giỏi mà."
"Bước cuối câu sáu cấu trúc của tớ không đủ tinh tế, bị trừ hai điểm." Cậu ta quay đầu nhìn tôi, "Phương pháp cấu trúc của cậu là gì?"
"Về lớp cho cậu xem."
Cậu ta "ừ" một tiếng, đi theo sau lưng tôi.
Phía sau, Lộc Minh chụp một bức ảnh bảng thông báo, đăng lên vòng bạn bè --
"Đi cùng thần thánh. Mình lại được học cùng lớp học sinh giỏi với thủ khoa toàn khối. #Quỳ_xuống_mà_học#"
Ảnh kèm theo là danh sách trúng tuyển, tên tôi được cậu ta khoanh bằng bút đỏ.
Ba phút sau, khu vực bình luận bùng n/ổ.
Bình luận đầu tiên đến từ Lương Thi Thi, bạn thân của Ôn Tri Vi --
"Đào Tri Hành này có phải là người chị nhà quê của Ôn Tri Vi không?"
Phía dưới phản hồi mười bảy bình luận, cái nào cũng là "Vãi".
Ôn Tri Vi không bình luận.
Nhưng tối hôm đó, cô ta đăng một bài trên vòng bạn bè, kèm theo ảnh m/ua sắm -- ba túi hàng, LV, Dior, Gucci.
Caption: Có những thứ, học giỏi cũng không m/ua được đâu.
Tôi không thấy bài đăng này.
Vì tôi không kết bạn WeChat với cô ta.
Tôi đang chuẩn bị cho tiết học đầu tiên của lớp học sinh giỏi vào ngày mai -- Định lý Ramsey và Lý thuyết đồ thị cực trị.
Trước khi tắt đèn lúc mười hai giờ, Tần Dữ gửi sang một bản phân tích so sánh câu sáu mà cậu ta đã tổng kết -- phương pháp của cậu ta và phương pháp của tôi được viết cạnh nhau, sự khác biệt về ưu nhược điểm rõ ràng rành mạch.
Dòng cuối cùng viết: Của cậu tốt hơn. Nhưng lần sau tớ sẽ tốt hơn.
Tôi trả lời một chữ: Được.
Sau đó tắt đèn.
Ánh trăng lọt qua khe rèm một sợi mảnh.
Tôi nhắm mắt lại, khóe miệng mang theo một chút độ cong.
Cảm giác này -- có một đối thủ ngang tài ngang sức đang đuổi theo phía sau --
Kí/ch th/ích hơn bất kỳ giải thưởng nào.
【Chương 7】
Tháng thứ hai nhập học.
Thi giữa kỳ.
Một nghìn hai trăm học sinh toàn khối, không khí căng thẳng như dây cung kéo căng. Trên hành lang đâu đâu cũng là những bóng người cầm sách giáo khoa đi/ên cuồ/ng học thuộc, đèn phòng tự học chưa bao giờ tắt trước mười giờ.
Ôn Tri Vi thời gian này cũng cực kỳ yên tĩnh.
Không đến gây khó dễ cho tôi nữa. Không gọi tên tôi công khai trên hành lang nữa. Thậm chí ở nhà cũng không mấy khi chạm mặt -- cô ta về nhà là đóng cửa ngay, cô giúp việc nói cô ta đang đi học thêm.
Tôi không để tâm.
Tối trước ngày thi.
Chín giờ rưỡi, tôi làm xong bộ đề mô phỏng cuối cùng, đang định đi tắm.
Ngoài cửa vang lên tiếng gõ cửa.
Không phải Khương Nhu -- Khương Nhu gõ cửa rất nhẹ, mang theo sự dò xét dè dặt.
